平方根和算术平方根的区别

平方根和算术平方根的区别

　　平方根和算术平方根的区别如下：1.正负不同，平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。2.个数不同，正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。3.表示方法不同，前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

　　平方根的定义为，若一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。算术平方根的定义为：若一个正数的平方等于a，则这个数叫做a的算术平方根。二者都是数学中重要的定义，切记不可将二者弄混淆。

举例：

若32=9，3是9的平方根，(-3)2=9，-3是9的平方根，3和-3都是9的平方根，但9的算术平方根只有3。也就是说，算术平方根是平方根中的一个。

如何区分算术平方根和平方根？

平方根和算术平方根的区别如下：

　　1、定义不同。平方根的定义：若x的平方等于a，则x为a的平方根。算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

　　2、个数不同。正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

　　3、表示方法不同。a的平方根为正负根号a；a的算术平方根为根号a。

　　平方根和算术平方根的关系：

　　1、二者有包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

　　2、存在条件相同。非负数才有平方根和算术平方根。

　　3、零的平方根和零的算术平方根都是零。