徐增寿和徐辉祖是什么关系
徐增寿和徐辉祖师亲兄弟。徐辉祖是大哥，是中山王徐达的长子，徐增寿是第三子。
明朝初年勋臣、将领，中山王徐达长子。初以勋卫署左军都督府事。洪武二十一年（1388年）袭爵魏国公。靖难之役时，徐辉祖作为南军主将，于白沟河之战中掩护李景隆撤退，全师而还；又在齐眉山大胜燕军。后被调入南京，淮北南军因此势孤而大败。燕军渡江时，徐辉祖仍带兵抵抗。明成祖即位后，将其削爵并禁锢于家中。永乐五年（1407年），徐辉祖病逝，年仅四十余岁。
明朝初年勋贵，中山武宁王魏国公徐达第三子，母谢夫人，被明太祖朱元璋选为勋卫带刀侍从，官至右军都督府左都督，靖难之役时因私下向朱棣传递消息，被建文帝亲手持剑诛杀。明成祖即位后，赠徐增寿钦承父业推诚守正武臣，特进荣禄大夫、右柱国，进爵为定国公，子孙世袭，谥号“忠愍”。定国公一系后随明朝首都迁至北京，传至明亡。
山河月明徐辉祖结局
对建文帝忠心耿耿的徐耀祖，则成为了建文帝的左膀右臂，他在朝中为建文帝出谋划策，甚至还亲自率领军队上战场厮杀，后来在朱棣南下时，徐辉祖又率军阻击朱棣，并且成功在宿州灵璧的齐眉山打败了燕军，可以说是骁勇善战，令人啧啧称奇。
之后，朱棣渡江攻打南京，徐辉祖依然率军进行抵抗，可是当时的朝廷军队已经被朱棣的燕军击溃，最终大势已去之后，徐辉祖并没有投降，而是回到了自己父亲的祠堂，拒绝迎接朱棣继任为新的皇帝。
徐辉祖也被朱棣亲自抓来审问，只不过徐辉祖一言不发，只是提笔在纸上写下“中山王开国功臣子孙免死”的字样。
朱棣也知道，朱元璋曾经对一些开国功臣给予过丹书铁券的免死令，同时，也念及徐辉祖是自己妻子的亲弟弟，最终并没有将他赐死，而是革去了爵位和俸禄，幽禁在了自己的私宅当中。
后来，徐辉祖在四十多岁的时候离开了人世，有人说是被逼自杀，也有人说是积郁成疾而病死的，对此众说纷纭，历史也没有给出一个明确详细的记载。