高中数学充分条件和必要条件是什么?
一、充分条件 1、概述 充分条件一定能保证结果的出现。 2、定义 如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A而未必没有事物情况B,A就是B的充分而不必要的条件,简称充分条件。 简单地说,满足A,必然B;不满足A,不必然B,则A是B的充分条件。例如: 1、A下雨;B地湿。 2、A烧柴;B会产生二氧化碳。 例子中A都是B的充分条件,确切地说,A是B的充分而不必要的条件:其一,A必然导致B;其二,A不是B发生必需的。二、必要条件 1、概述 如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B;如果有事物情况A而未必有事物情况B,A就是B的必要而不充分的条件,简称必要条件。 2、定义 简单地说,不满足A,必然不B;满足A,不必然B,则A是B的必要条件。例如: 1.A不断呼吸;B人能活着。 2.A认识26个字母;B能看懂英文。 3.A听过京剧;B能体会到京剧的美。 例子中A都是B的必要条件,确切地说,A是B的必要而不充分的条件:其一,A是B发生必需的;其二,A不必然导致B。
高中重点数学知识点:充分条件和必要条件
高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,下面我为大家整理了充分条件和必要条件的高中重点数学知识点,希望大家喜欢。 一、充分条件和必要条件 当命题“若 A 则 B”为真时,A 称为 B 的充分条件,B 称为 A 的必要条件。 二、充分条件、必要条件的.常用判断法 1. 定义法: 判断B是A的条件,实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立,只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图,再利用定义判断即可 2.转换法: 当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。 3.集合法 在命题的条件和结论间的关系判断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,则: 若A B,则p是q的充分条件。 若AB,则p是q的必要条件。 若A=B,则p是q的充要条件。 若A B,且BA,则p是q的既不充分也不必要条件。
高一数学中的充分条件,必要条件的关系,怎样便于记忆理解
如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A而未必没有事物情况B,A就是B的充分而不必要的条件,简称充分条件。
简单地说,满足A,必然B;不满足A,不必然B,则A是B的充分条件.
有A就有B,没有A不等于没有B。
如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B;如果有事物情况A而未必有事物情况B,A就是B的必要而不充分的条件,简称必要条件。
简单地说,不满足A,必然不B;满足A,不必然B,则A是B的必要条件。