年增长率:企业运营和投资理财必知的概念
一、年增长率GR（growth rate）
又到年底年初，每家企业都要算算过去的2019年业绩增长了多少。计算一年的业绩增长率，计算很简单，就是用2019比2018，也就是常说的同比。如果要算销售额增长了多少，那就用2019年全年的营业收入除以2018年全年的营业收入，就是2019年的年营业增长率了。
比如2019年销售6000万，2018年销售5000万，则2019年的营业增长率就是（6000/5000）-1=20%。准确表述是：2019年业绩是2018年业绩的120%，增长了20%。
年增长率是一个短期的概念，而且你计算年增长率这个收入是现金收入还是入帐收入，在实际中还是要考虑一下的。比如还是上面的例子，2018年的营业收入5000万是现金入帐收入，而2019年的6000万营业收入，其中有1500万是应收帐款，那你如何计算2019年的年增长率呢？你是用6000/5000-1=20%呢，还是4500/5000-1=-10%，到底什么算增长，是数据上的增长，还是实际某种衡量标准的增长，你会发现见事实是有层面的。
如果再复杂一下：2018年的5000万收入中有1000是应收帐款，2019年把2018年的1000万应收帐款收回来了，2019年6000万营业收入，其中有1000万是收的2018年的应收帐款，又新形成1500万应收帐款，你又当如何算这个年增长率呢？是以入帐营业收入算，还是年净收入算？是否要考虑应收帐款跨年收回的问题。我们引申这一步，就是要看到，看财务数据，不是只看结果数据，要追踪形成结果的汇集规则，否则要么财务数据会误导你做出错误决策，要么通过财务数据，你什么也分析不出来。
二、年复合增长率CAGR
（一）概念
年复合增长率，用于看到一个长期增长趋势。即年增长率GR是微观短期，只看一年数据；看复合增长率CAGR是看宏观长期，要看几年，十几年，甚至二十几年。
年均复合增长率（compound annual growth rate，简称CAGR），也称复合年均增长率。就是一项投资在特定时期内的年度增长率，计算方法为总增长率百分比的N方根，N=有关时期内的年数。
（二）公式如下：
（现有价值/基础价值）^（1/年数）-1
（1）现有价值是指你要计算的某项指标本年度的数目；
（2）基础价值是指你计算的年度上一年的这项指标的数据，如你计算3年，则是计算上溯第4年的数值。
（三）举例
2015年1月1日投资10000美金，2016后1月1日资产增长到13000美金，2017年增长到14000美金，2018年增长到19500美金。
则年复合增长率CAGA=(19500/10000)^{1/（2018-2015）}-1=24.93%
这个24.93%的年复合增长率意味着你三年的投资回报率平均每年为24.93%，即是将按年份计算的增长率在时间轴上的平坦化。同时要看到第一年的增长率是30%=（13000-10000）/10000*100%，即年复合增长率是将每年各不相同的增长率在时间轴上拉平了看，便于我们看一个综合宏观情况。
（四）年复合增长率的优劣
任何工具都不是万能的，年复合增长率是用来反映投资平均回报的，用于衡量不同的投资组合的表现时比较有用，比如衡量两支股票不同的投资回报率，衡量基金与股票不同的投资回报率。
年复合增长率是假设投资增长保持平衡节奏，由此拉平每年其实都会波动的年增长率，所以年复合增长率并非事实，而是一个计算出来的概念，用于综合衡量回报率，即它表达的是一个看似稳定增长的投资回报，但我们要知道，它不是一个事实，是用于了解情况的工具。
（五）事实不能解释事实
同时要意识到，年复合增长率是一个衡量历史指标的工具，历史数据对于预测未来回报并非总是有效。
这经济规律叫：事实不能解释事实。即以前的增长率是基于以前的局限条件，未来局限条件如果与以前局限条件完全相同或关键核心局限相同，那这历史衡量指标即年复合增长率可用于推断未来增长率；但市场环境与竞争怎会一模一样，因此以前增长推不出以后必然会增长，以前衰落推不出以后必然不能增长。比如，以前平均每年增长10%推不出未来一定每年增长10%。古语讲“能知半夜事，富贵万千年”，即我们对未来是有信息费用的，如果风险能够准确测算，那就不是风险了。风险=信息费用，在经济学上，两者说的是同一概念。
CAGA年复合增长率，对时间非常敏感，这导致它易造成欺骗性影响，比如一项投资基金告诉你它在过去的三年年复合增长率达到了35%的惊人增长，但事实可能是，它的基础价值是一直非常低的值，即在几乎一无所有上看增长，怎么看增长率都会显超高。或者它截取的是它增长最好的几年数据给你看，而如果看这个操盘人更多年头或其他基金的收益率，你是得不出他是投资好手的结论的。
三、用excel计算非常简单
让我来举例说明：在excel中计算年复合增长率=POWER（现有价值/基础价值，1/年数）-1，因为要开方根，手算是不行的，因此这时就体现了excel工具的强大快捷。
我们以实例为示范一下：2013年业务收入100万元，2016年收入190万元，那么2013年到2016年的年复合增长率为：=POWER(190/100,1/3)-1=23.85
四、结语：何为复合？
所谓复合，就是”利滚利“，也就是我们常说的”复利“。
说到复利，我们就容易想起巴菲特先生的投资回报率，巴菲特先生50年的年复合增长率即年复利是近20%。复利20%是个什么概念，是今年的100元，明年变120元，后年第三年144元，第四年172.8元，第五年207.36元啊。而这样的年复合增长率，巴菲特先生保持了近50年。
年复合增长率概念很简单，但仍有很多人好象明白，其实不明白，你不会用就不是真明白。我们换个角度，年率复增长率，是从资本收益的角度来看一个生意的经营是否得法。因为对于一个经营者，如何提高资产与资本的使用效率是唯一的衡量标准，那些经营中的定位，战略，渠道，营销，管理，薪酬都是为这个资本使用效率服务的，换个角度，是否有助于你理解巴菲特先生说的：投资要用经营的眼光看，经营要以投资的视角衡量？从这个角度，你可以理解投资人都是学习机器这句话吗？
可持续增长率计算公式是什么?
可持续增长率=股东权益增长率=本期增加的留存收益/期初股东权益=Δ÷基期。可持续增长率如果是一个定值，通常要假设这四个比率不变，再加：增加的所有者权益＝增加的留存收益。总共是五个假设。营业净利率和资产周转率不变，即经营效率不变；权益乘数和利润留存率(或股利支付率)不变，即财务政策不变;增加的所有者权益仅仅来自于留存收益的增加则意味着不增发新股或回购股票。可持续增长率注意事项一个企业的可持续增长率取决于销售净利率、资产周转率、权益乘数和留存收益比率这四个因素。很多人认为上面的公式不好记忆，实际上，如果利用杜邦财务分析体系，上面的公式就非常容易理解记忆。在杜邦财务分析体系中，把权益净利率分解为销售净利率、资产周转率、权益乘数三个财务比率的乘积，权益净利率就是我国上市公司公布的净资产收益率，所以，上面两个公式中的四个财务比率的乘积就可以理解为权益净利率与留存收益率的乘积。
可持续增长率计算公式是怎样的
可持续增长率是指不发行新股、不改变经营效率( 不改变销售净利率和资产周转率)和财务政策( 不改变权益乘数和利润留存率)时，其销售所能达到的增长率。
可持续增长率=股东权益收益率×(1-股利支付率)/（1-股东权益收益率x(1-股利支付率)）=ROE*自留率/（1-ROEx自留率），
可持续增长率=销售增长率=股东权益增长率=增加的留存收益/期初股东权益=ROE*期末所有者权益*自留率/（期末所有者权益-ROE*期末所有者权益*自留率），
两边都除以期末所有者权益即可得到可持续增长率=ROE*自留率/（1-ROEx自留率）。