1，挠度的计算公式
随着科学技术的进步以及建筑设计的发展，力学建筑不仅坚固，而且给人一种踏实舒服的感觉，那么一些工程建设就需要精确的科学计算之后，然后才开始进行工程的开发，下面小编就为大家简单的叙述一下挠度计算公式，以帮助一些建筑的设计完成。第一步：当荷载的力作用在跨中时挠度的计算方式是：fmax=（P·L3）/（48×E·I）当荷载作用在任意一点时挠度的计算方式：fmax=｛P·L1·L2（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2｝/（27×E·I·L）。也就是说这两种情况我们如果进行分析的话，我们会发现集中荷载作用在任意一点时，也就是说任意一点可以是中点，那么上面的‚式就会包含式，而式知识挠度公式中的一个特例，当然也就是L1=L2= L/2这种情况。那么我们就可以这样思考了，将L1=L2= L/2代入‚式中，max=｛P·L1·L2（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2｝/（27×E·I·L）。 =｛P·L/2·L/2（L＋L/2）·[3×L/2·（L＋L/2）]1/2｝/（27×E·I·L）=｛P·L2/4·（3L/2）·[9×L2/4]1/2｝/（27×E·I·L）=｛P·（3L2/8）·[3×L/2] ｝/（27×E·I）= P·（9L3/16）/（27×E·I）=（P·L3）/（48×E·I）这样也就验算了以上的思想了。第二步：简单的推导过程:我们以简支梁来为例：全粱应将其分为两段对于梁的左段来说，则当0≤X1≤L1时，其弯矩方程可以表示为：Mx1=（P·L2/L）·X；设f1为梁左段的挠度，则由材料力学。E·I·f1／／=（P·L2/L）·X积分得E·I·f1／=（P·L2/L）·X2/2＋C1 二次积分：E·I·f1=（P·L2/L）·X3/6＋C1X＋D1 ‚因为X1等于零时：简支梁的挠度f1等于零（边界条件）将X1=0代入（2）得D1=0而对于梁的右段，即当L1≤X2≤L时，其弯矩方程可以表现为：MX2=（P·L2/L）·X－P·（X－L1）；设f2为梁右段的挠度，则由材料力学E·I·f2／／=（P·L2/L）·X－P·（X－L1）积分得E·I·f2／=（P·L2/L）·X2/2－[P（X－L1）2/2]＋C2 ƒ二次积分：E·I·f2=[（P·L2/L）·X3/6]－[P·（X－L1）3/6]＋C2X＋D2 ④将左右段连接，则可以①在X=0处，f1=0；②在X=L1处，f1／= f2／（f1／、 f2／为挠曲线的倾角）；③在X=L1处，f1= f2；④在X=L处，f2=0；由以上四条件求得（过程略）：C1= C2= -[（P·L2）/6 L]·（L2－L22）；D1=D2=0。代入公式、‚、ƒ、④整理即得：对于左段 0≤X≤L1E·I·f1／=（P·L2/L）·X2/2＋C1 （1） = P·L2/6L ·[3X2－（L2－L22）] （5）E·I·f1=（P·L2/L）·X3/6＋C1X＋D1 （2）= （P·L2/6×L）·[X3－X（L2－L22）] （6）对于右段 L1≤X≤LE·I·f2／=（P·L2/L）·X2/2－[P·（X－L2）2/2]＋C2 （3）= （P·L2/6×L）·[3X2－（L2－L22）]-[ P/2·（X－L1）2] （7）E·I·f2=[（P·L2/L）·X3/6]－[P·（X－L1）3/6]＋C2X＋D2 （4）= （P·L2/6L）·[X3－X（L2－L22）] -[P/6·（X－L1）3] （8）等一一对应的过程式。第三步：按以上基础继续进行： 若L1＞L2，则最大挠度就显然在左段内，命左段的倾角方程（5）f /等于零，即得最大挠度所在之位置，于是令：P·L2 /6L·[3X2－（L2－L22）] =0则：3X2－（L2－L22）= 0得：X=[（L2－L22）/3]1/2 （9）将（9）式代入（6）式即得最大挠度fmax= -[P·L2·（L2－L22）3/2]/ [9×31/2×L·E·I] （10）展开即得：fmax=-｛（P·L1·L2·（L＋L2）·[3×L1·（L＋L2）]1/2）｝/（27×E·I·L）。 这就是公式的推导过程，对于非专业人士可能不会十分清楚，小编这样希望给专业人士一个帮助性的指引，希望有关人士可以在建筑上能够得以应用。以上就是有关挠度计算公式的内容，希望能对大家有所帮助！
2，梁挠度的计算公式是什么？
要讲清楚是什么梁，什么荷载作用下，哪一点的挠度。
结构力学图乘法就可以得到。对于简支梁，用以下公式计算
1、在跨中单个荷载f作用下的挠度是：f*l^3/(48ei)
2、在均不荷载q作用下的挠度是：5*q*l^4/(384ei)
3、在各种荷载作用下，利用跨中弯矩m可以近似得到统一的跨中挠度计算公式：0.1*m*l^2/(ei)，自己可以去核实下上面的两个公式
不过最实用的，还是得自己学会图乘法计算，可以应付很多种情况。
3，梁挠度的计算公式是？
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：
均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:
Ymax = 5ql^4/(384EI).
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
q 为均布线荷载标准值(kn/m).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:
Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:
Ymax = 6.81pl^3/(384EI).
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:
Ymax = 6.33pl^3/(384EI).
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:
Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).
q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件
进行反算，看能满足的上部荷载要求！ 希望对您有所帮助、