1，2010年福州市数学中考试卷最后一题最后小步 ？问一下 题目我没有写出来 你么做过这张试卷的应该知道是哪一
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2，泉州中考总分多少
泉州中考总分多少泉州中招录取总分800分。中招录取采取“省级统考等级性考试9门科目成绩等级和等级性考试10门科目成绩计分”相结合的方式进行，设定等级底线要求，根据文理兼顾、全面发展原则，结合实际科学制定各科等级在中招录取中的使用方案。语文、数学、英语3门科目满分各150分，按卷面原始分数计入中招录取总分。体育与健康科目按《福建省初中毕业升学体育考试指导意见（试行）》组织实施的考试成绩计入中招录取总分，满分40分。物理、化学、道德与法治、历史、地理、生物学科卷面分数均为100分，分别按卷面成绩的90%、60%、50%、50%、30%、30%计入中招录取总分，满分分别为90分、60分、50分、50分、30分、30分。
3，2010年数学中考试卷及答案
深圳市2010年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
第一部分 选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）
1．－2的绝对值等于
A．2 B．－2 C．12 D．4
2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）
A．58×103 B．5.8×104 C．5.9×104 D．6.0×104
3．下列运算正确的是
A．(x－y)2＝x2－y2 B．x2•y2 ＝(xy)4 C．x2y＋xy2 ＝x3y3 D．x6÷y2 ＝x4
4．升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为
5．下列说法正确的是
A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
7．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）
8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，
A．2 B．4 C．6 D．8
9．如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是
A．40º B．35º C．25º D．20º
10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是
A．13 B．12 C．23 D．34
11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A．1080x＝1080x－15＋12 B．1080x＝1080x－15－12
C．1080x＝1080x＋15－12 D．1080x＝1080x＋15＋12
12．如图2，点P（3a，a）是反比例函y＝ k x（k＞0）与⊙O的一个交点，
图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为
A．y＝3x B．y＝5x C．y＝10x D．y＝12x
第二部分 非选择题
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13．分解因式：4x2－4＝_______________．
14．如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________．
15．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个．
16．如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
填空题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）
17．（本题6分）计算：( 13 )－2－2sin45º＋ (π －3.14)0＋ 1 2 8＋(－1)3．
18．（本题6分）先化简分式a2－9a2＋6a＋9 ÷a－3a2＋3a －a－a2a2－1 ，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．
19．（本题7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1．
（1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米•月）的单位有16个，则此次行动调查了________个单位；（3分）
（2）在图7中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米•月）部分的圆心角为________度；（2分）
（3）小明把图6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米•月）的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨．（2分）
20．（本题7分）如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，D在AB上．
（1）求证：△AOB≌△COD；（4分）
（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）
21．（本题8分）儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0）
（1）求M型服装的进价；（3分）
（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．（5分）
销售，已知每天销售数量与降价
22．（本题9分）如图9，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．
（1）求抛物线的解析式；（3分）
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分）
（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P的坐标．（4分）
23．（本题9分）如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ 33 x－ 533 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）
（2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）
（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN•MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）
参 考 答 案
第一部分：选择题
1、A 2、C 3、 D 4、B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A
11、B 12、D
第二部分：填空题：13、 14、3 15、9 16、15
解答题：
17、原式=
18、
当 时，原式=4
19、（1）、120；（2）、 ；（3）
20、（1）证明：如右图1，
，
又 ，
（2）由 有： ， ，
，故
21、（1）、设进价为 元，依题意有： ，解之得： （元）
（2）、依题意，
故当 （元）时， （元）
22、（1）、因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程
∴ 解之得： ；故 为所求
（2）如图2，连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点
设BD的解析式为 ，则有 ， ，
故BD的解析式为 ；令 则 ，故
(3)、如图3，连接AM，BC交y轴于点N，由（2）知，OM=OA=OD=2，
易知BN=MN=1，易求
；设 ，
依题意有： ，即：
解之得： ， ，故 符合条件的P点有三个：
23、（1）、如图4，OE=5， ，CH=2
（2）、如图5，连接QC、QD，则 ，
易知 ，故 ，
， ，由于 ，
；
（3）、如图6，连接AK，AM，延长AM，
与圆交于点G，连接TG，则
，
由于 ，故， ；
而 ，故
在 和 中， ；
故 ；
;
即：
故存在常数 ，始终满足
常数
4，2010年中考数学试题及答案
2010年北京市高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1、-2的倒数是
A. B. C. -2 D. 2
2、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为
A. B. C. D.
3、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE‖BC，若AD:AB=3:4，AE=6，则AC等于
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
4、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为
A. 20 B. 16 C. 12 D. 10
5、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是
A. B. C. D.
6、将二次函数 化成的 形式，结果为
A. B. C. D.
7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：
队员1 队员2 队员3 队员4 队员5
甲队 177 176 175 172 175
乙队 170 175 173 174 183
设两队队员身高的平均数依次为 、 ，身高的方差依次为 、 ，则下列关系中完全正确的是
A. = ， > B. = ， <
C. > ， > D. < ， <
8、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9、若二次根式 有意义，则 的取值范围是____________.
10、分解因式： =________________.
11、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=______________.
12、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是____________；当字母C第 次出现时（ 为正整数），恰好数到的数是_______________（用含 的代数式表示）.
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13、计算：
14、解分式方程
15、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC.
求证：∠ACE=∠DBF.
16、已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根.
17、列方程或方程组解应用题
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.
18、如图，直线 与 轴交于点A，与 轴交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过点B作直线BP与 轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19、已知：如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC=AD=2，BC=4.求∠B的度数及AC的长.
20、已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°.
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长.
21、根据北京市统计局公布的2006―2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：
（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是_______年，增加了_____天；
（2）表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）；
表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图
城市 北京 上海 天津 昆明 杭州 广州 南京 成都 沈阳 西宁
百分比 91% 84% 100% 89% 95% 86% 86% 90% 77%
（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组.按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________%；请你补全右边的扇形统计图.
22、阅读下列材料：
小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，BA=6cm.现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着与AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着与BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路径总长是多少.
小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形 .由轴对称的知识，发现 ， .
请你参考小贝的思路解决下列问题：
（1）P点第一次与D点重合前与边相碰_______次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是_______cm；
（2）进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为______.
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）
23、已知反比例函数 的图象经过点A（ ，1）.
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点P（ ， ）也在此反比例函数的图象上（其中 ），过P点作 轴的垂线，交 轴于点M.若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是 ，设Q点的纵坐标为 ，求 的值.
24、在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴的交点分别为原点O和点A，点B（2， ）在这条抛物线上.
（1）求B点的坐标；
（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作 轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）.
①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；
②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）.过Q点作 轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）.若P点运动到 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻 的值.
25、问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内一点，且AD=CD，BD=BA.探究∠DBC与∠ABC度数的比值.
请你完成下列探究过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.
（1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图.
观察图形，AB与AC的数量关系为________________；
当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为_________；
可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为_______________.
（2）当∠BAC≠90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.
5，泉州中考数学怎么考140
我的数学成绩很好，今年即将参加中考。你可以整理出以前的卷子，分析哪里失分较多。如果有不懂的可以问我。我认为数学综合性较强，知识的综合运用能力很是关键。还有最重要的就是要一丝不苟，否则即使所有题目都会做，还是会因为过程的不完整或者看错而失分。我的一个最大的心得体会就是，做错过一次的类型题，绝不错第二次。做错了是一种经验，有错的题目是好事，可以成为自己需要注意的地方。加油！
6，中考数学难不难？
每个地方的出题风格不同，侧重点不同，教材版本不同，还真不好说。但是至少有70%的基础分是惯例，平时学习的知识点将会分布到这些题目中；考生常认为的难题肯定是综合性比较强的，比如应用题，可以涵盖不等式、不等式组、分式方程、最有可能性是一元二次方程。几何体当然是包含圆和相似三角形的内容，这个可能性最大，还有可能跟平面直角坐标系联系起来考；函数题二次函数是当仁不让的，而且将一次函数或者反比例函数放在一起考，完全有可能。以上意见仅供参考。
7，2010年杭州中考数学试题及答案
2010年杭州市各类高中招生文化考试
数 学
考生须知:
1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.
2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.
4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.
试题卷
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 =
A.– 2 B. – 1 C. 0 D. 2
2. 4的平方根是
A. 2 B. 2 C. 16 D. 16
3. 方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是
A. 1 – B. C. –1+ D.
4. “ 是实数, ”这一事件是
A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件
5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是
A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形
6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己
的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是
(第7题)
A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差
7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个
小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为
A. 48 B. 24
C. 12 D. 6
(第8题)
8. 如图，在△ 中, . 在同一平面内, 将△ 绕点 旋
转到△ 的位置, 使得 , 则
A. B. C. D.
9. 已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是
A. B. C. D.
10. 定义[ ]为函数 的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m]
的函数的一些结论：
① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是( ， )；
② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ；
③ 当m 时，y随x的增大而减小；
④ 当m 0时，函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
(第13题)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.
11. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人.
12. 分解因式 m3 – 4m = .
13. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 .
14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次
就拨对密码的概率小于 , 则密码的位数至少需要 位.
(第16题)
15. 先化简 , 再求得它的近似值为 .(精确到0.01， ≈1.414， ≈1.732)
16. 如图, 已知△ , ， ． 是 的中点，
⊙ 与AC，BC分别相切于点 与点 ．点F是⊙ 与 的一
个交点，连 并延长交 的延长线于点 . 则 .
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己
能写出的解答写出一部分也可以.
(第17题)
17．(本小题满分6分)
常用的确定物体位置的方法有两种.
如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用
两种不同方法表述点B相对点A的位置.
18. (本小题满分6分)
(第18题)
如图, 在平面直角坐标系 中, 点 (0,8), 点 (6 , 8 ).
(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点 ，使点 同时满足下
列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：
1）点P到 ， 两点的距离相等；
2）点P到 的两边的距离相等.
(2) 在(1)作出点 后, 写出点 的坐标.
19. (本小题满分6分)
给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;
… … .
（1）请观察上面命题，猜想出命题 ( 是正整数);
（2）证明你猜想的命题n是正确的.
20. (本小题满分8分)
统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频
数分布 直方图（部分未完成）:
组别（万人） 组中值(万人) 频数 频率
7.5～14.5 11 5 0.25
14.5～21.5 6 0.30
21.5～28.5 25 0.30
28.5～35.5 32 3
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.
21. (本小题满分8分)
已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为 , 体积为V, 表面积等于S.
(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V和S；
(2) 当V = 12，S = 32时，求 的值.
(第22题)
22. (本小题满分10分)
如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD‖AC，点B，A，E在同一条直线上.
(1) 求证：△ABD∽△CAE；
(2) 如果AC =BD，AD = BD，设BD = a，求BC的长.
（第23题）
23. (本小题满分10分)
如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移
动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位
于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.
(1) 说明本次台风会影响B市；
（2）求这次台风影响B市的时间.
24. (本小题满分12分)
（第24题）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y = +1，
点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物
线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点
P(t，0)在x轴上.
(1) 写出点M的坐标；
(2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.
① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.
2010年杭州市各类高中招生文化考试
数学评分标准
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A A C B C D B
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11. 3.422106 12. m(m +2)(m – 2) 13. 118°
14. 4 15. 5.20 16.
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
17．(本小题满分6分)
方法1．用有序实数对(a，b)表示.
比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分
方法2. 用方向和距离表示.
比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离A点3 处． --- 3分
（第18题）
18. (本小题满分6分)
(1) 作图如右, 点 即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分
(2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，
由作图可得, , 轴, 且OF =3,
∵OP是坐标轴的角平分线，
∴ (3，3). --- 2分
19. (本小题满分6分)
(1)命题n: 点(n , n2) 是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点( 是正整数). --- 3分
(2)把 代入y = nx，左边= n2，右边= n•n = n2，
∵左边 =右边， ∴点(n，n2)在直线上. --- 2分
同理可证：点(n，n2)在双曲线上，
∴点(n，n2)是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点，命题正确. --- 1分
20. (本小题满分8分)
（1）
组别（万人） 组中值(万人) 频数 频率
7.5～14.5 11 5 0.25
14.5～21.5 18 6 0.30
21.5～28.5 25 6 0.30
28.5～35.5 32 3 0.15
填
频数分布表 --- 2分
频数分布直方图 --- 2分
（2）日参观人数不低于22万有9天, --- 1分
所占百分比为45％. --- 1分
（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为
＝20.45（万人） ---1分
20.45×184＝3762.8（万人）
∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. --- 1分
21. (本小题满分8分)
(1) 当a = 2, h = 3时，
V = a2h= 12 ;
S = 2a2+ 4ah =32 . --- 4分
(2) ∵a2h= 12, 2a(a + 2h) =32，
∴ , (a + 2h) = ,
∴ = = = . --- 4分
22. (本小题满分10分)
(1) ∵ BD‖AC，点B，A，E在同一条直线上， ∴ DBA = CAE,
又∵ , ∴ △ABD∽△CAE. --- 4分
(2) ∵AB = 3AC = 3BD，AD =2 BD ，
(第22题)
∴ AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2，
∴D =90°,
由（1）得 E =D = 90°,
∵ AE= BD , EC = AD = BD , AB = 3BD ，
∴在Rt△BCE中，BC2 = (AB + AE )2 + EC2
= (3BD + BD )2 + ( BD)2 = BD2 = 12a2 ,
（第23题）
∴ BC = a . --- 6分
23. (本小题满分10分)
(1) 作BH⊥PQ于点H, 在Rt△BHP中,
由条件知, PB = 320, BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,
∴ 本次台风会影响B市. ---4分
(2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束.
由（1）得BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200,
∴所以P1P2 = 2 =240, --- 4分
∴台风影响的时间t = = 8(小时). --- 2分
24. (本小题满分12分)
（第24题）
(1) ∵OABC是平行四边形，∴AB‖OC，且AB = OC = 4，
∵A，B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴，
∴ A，B的横坐标分别是2和– 2，
代入y = +1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)，
∴M (0，2)， ---2分
(2) ① 过点Q作QH x轴，设垂足为H， 则HQ = y ，HP = x–t ，
由△HQP∽△OMC，得： , 即： t = x – 2y ,
∵ Q(x,y) 在y = +1上， ∴ t = – + x –2. ---2分
当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1 ,
当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，此时，x = 2
∴x的取值范围是x 1 , 且x 2的所有实数. ---2分
② 分两种情况讨论：
1）当CM > PQ时，则点P在线段OC上，
∵ CM‖PQ，CM = 2PQ ，
∴点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2 = 2( +1)，解得x = 0 ，
∴t = – + 0 –2 = –2 . --- 2分
2）当CM < PQ时，则点P在OC的延长线上，
∵CM‖PQ，CM = PQ，
∴点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍，即 +1=22，解得： x = . ---2分
当x = – 时，得t = – – –2 = –8 – ,
当x = 时， 得t = –8. ---2分
8，中考数学答题格式
我们这得数学分代数和几何两科。你们也是吧。
代数在答题时，用到的定理表示出来就行，不是说写公式，是运用公式，把具体的数值带入公式的那些步骤。答题前写解，作答完毕，写答。
几何在答题时，除了上面说的这些，作辅助线要在答题之前讲明，比如证明题先写证明两个字，然后冒号，作辅助线...... 几何题的关键步骤必须写在卷子上，不能省略。代数题的计算过程一般不重要的，只要不是计算题...
当然我说的都是大题的步骤，选择填空也不用谢的。