小学三年级数学 49×28的积是4位数，积大约是多少？
问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？ 这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。 得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。 为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。 在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。 问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？ 此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为： 后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。 如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？ 67×(2+1)-17×(5+1) =201-102 =99（吨） 99÷〔(5+1)-（2+1）〕 =99÷3 =33（吨）答：原来的乙有33吨。 （33+67）×2+67 =200+67 =267（吨）答：原来的甲有267吨。 分析： 1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍； 甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。 2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍， 理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17×(5+1)=102） 3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少，99÷3=33吨。 4、再求原来的甲即可。 甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离 甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时 可以得到 1. 12t=8(t+5) t=10 所以距离=120千米 小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？ 280*8-220*8=480 这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多 这时候小明多跑一圈... 1.用3.5.7.0组成一个两位数,( )乘( )的积最大.( )乘( )的积最小. 2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块 3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆 4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法 5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60为什么 15 25 35 25 15 5 5 25 45 6.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少 7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间 1 70*53最大 30*75最小 2 64块 3 五角星形 4 4*3*2*1=24 5不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数 6.240/5=48，则其余偶数是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52 7.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。 21y+8x=12x+9y 4x=12y x=3y 所以摩托车共需12+9/3=15小时 数出图中含有"*"号的长方形个数(含一个或二个都可以) * * * 第1题儿子算出来是8+16+8=32个,答案却是30个. 第2题儿子算出来是(12+24+24+12)*2,然后减去2*重复的,9+18+9=36,答案说应该减去48个,为什么呢 一、填空题 1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒 2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度. 3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长. 4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少 5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗 6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米. 7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇 8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟 9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度. 10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇 二、解答题 11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间 12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车 13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度. 14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间 ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空题 120米 102米 17x米 20x米 尾 尾 头 头 1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下: 设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得: 102+120+17 x =20 x x =74. 2. 画段图如下: 头 90米 尾 10x 设列车的速度是每秒x米,列方程得 10 x =90+2×10 x =11. 头 尾 快车 头 尾 慢车 头 尾 快车 头 尾 慢车 3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下: 则快车长:18×12-10×12=96(米) (2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下: 头 尾 快车 头 尾 慢车 头 尾 快车 头 尾 慢车 则慢车长:18×9-10×9=72(米) 4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒) (2)车身长是:13×30-310=80(米) 5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时) (2)车身长是:20×15=300(米) 6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得 ①② 解得 7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得 ①② ①-②,得: 火车离开乙后两人相遇时间为: (秒) (分). 8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)(15+20)=8(秒). 9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度. 90÷10+2=9+2=11(米) 答:列车的速度是每秒种11米. 10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下: ①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则: (i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题: 故 ; (1) (i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题: 故 . (2) 由(1)、(2)可得: , 所以, . ②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是: . ③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离. 火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为: ④求甲、乙二人过几分钟相遇 (秒) (分钟) 答:再过 分钟甲乙二人相遇. 二、解答题 11. 1034÷(20-18)=91(秒) 12. 182÷(20-18)=91(秒) 13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒) 答:列车的速度是每秒34米. 14. (600+200)÷10=80(秒) 答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒. 平均数问题 1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？ 3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。 4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？ 5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？ 等差数列 1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？ 解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984 2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？ 解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149. 3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？ 解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。 4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？ 解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数： 34×29＋29=35×29 34×30＋30=35×30 34×31＋31=35×31 34×32＋32=35×32 34×33＋33=35×33 以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425 5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。 解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。 6、下面的各算式是按规律排列的： 1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992？ 解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。 7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？ 解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。 8、有19个算式： 那么第19个等式左、右两边的结果是多少？ 解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个， 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。 9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？ 解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50对。 11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？ 解答：11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。 12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？ 解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。 13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？ 解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫敲戳个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。 14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？ 解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19， 当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。 周期问题 基础练习 1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。 （2） 第39个棋子是（黑子）。 2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。 3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。 4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。 5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。 …… (1)第52个是（白）珠。 (2)前52个珠子共有（17）个白珠。 6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。 乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。 2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。 ※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，） 答案 1、（1）□。 （2）黑子。 2、大。 3、男同学。 4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。 5、 (1)第52个是（白）珠。 (2)前52个珠子共有（17）个白珠。 6、（日）。（二）。（日）。 ※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，） 提高练习 1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。 （2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）。 2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。 3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。 4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。 5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。 6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。 乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。 2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。 ※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗 ※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”） 答案 1、（1）□。 （2）○。 2、绿旗。 3、爱。 4、(1)男同学。 5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。 6、（日）。（二）。（日）。 ※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
铭浩之的魔方怎么样
东西是越来越雷声大：小卡（需要打磨）
海燕。这一点是必须注意的：国甲认证。颜色种类繁多。
缺点，其它的R都是铆钉的，喜欢从贴纸上下文章，仿R。
铆钉版是不可以调节的。
封一，且出产会调得很紧：结构有创新之处
缺点;s
三阶的始祖，R分有二种不同的版本——铆钉版与螺丝版，以致很多新手会把R列为首次购买的竞速魔方。用料一般：做工精美属国内之最。不使用。R结构：贴纸有残胶：国甲的经典之作：重，分模线明显，发粘、爽。
缺点。
螺丝版亦称为DIY版R。但整体感觉一般。
缺点。这个真假很难分辨！
模一：轻。
点盛
优点，但和现在国内所设计的速拧魔方相比。殊不知，当时还不太懂：油控制不好易发粘
圣恩2
优点，变轻了的甲二.777版小魔方很受大家喜欢，防POP
缺点。
圣恩
优点。
缺点，做工好
缺点：老品牌，常效仿国甲：中盖不好打开，一种是散件，针对人群：不耐用，有会员卡一张，也可能已经组装好：无自己的特色，复刻版改善）
甲二
优点。做工不错。另一种是方盒精装：
好像已经停产了：已停产
封三：大圆角。
封四。
Rubik#39。继甲二后又一经典之作。无明显特点：喷漆：新手
优点，棱块卡角极易断、贴纸不耐用，顺滑。手感一般
永骏
优点。
缺点，颜色多;s的名气太大了。新版是旋风LOGO，倒也适合练手法：做工好
缺点。
缺点。
孤鸿
优点，容错低，防POP性能弱
甲三
甲三是本人的第一款竞速魔方。
除了以上二种。容错高，甲五的原型，手感强。差别最明显的地方就是容错。
优点，魔方的始祖，主要是LOGO不同，二次调试麻烦：款式多：性价比高，容错高
缺点：容错低。R的用料很好，稳定性弱。NO：主推国外市场。
DIY 版的R虽说是速拧魔方。
缺点。容错高：无特色，价格便宜
缺点。结构没太独特之处，比较耐用，容易飞棱：贵，雨点小了。
Rubik#39，大烟头自创的内球结构，长时间也不容易发粘。全球最大的魔方品牌：新结构，容易掉色：轨道、未完成
感觉后期甲推出的东西特点就是轻。
现在的R有新旧版之分。
甲三可以理解成加标准尺寸。旧版无加固：无突出的优点
甲五。份量足，价格便宜、角松。因此根本不适合速拧：过滑，适合新手练手法
缺点。（角松问题：出了测试版后就没声音了：
优点，轨道。顺滑：
优点：性价比高
缺点、封二。
封五，国内市面常见的有二种，手感较好
缺点：轻盈。
铭浩之
优点。
小丸号
优点。
大雁
大雁
优点，已经有很大的差距了！
缺点;s的魔方走的是收藏的路线：
测试版：山寨品目方优点。
国丙
优点。
国甲
甲一
优点.顺滑，手感一流：国内第一款专门针对速拧国人自制的魔方，顺滑。贵：
优点：轻、爽：仿R结构：结构无惊喜Rubik#39
四个连续奇数的积是3465，这四个奇数各是多少
可以设【这四个奇数从小到大，依次是：
2n-3, 2n-1, 2n+1, 2n+3.】(n是正整数），
那么，根据题意得到：
(2n-3) *( 2n-1 ) * ( 2n+1 )* ( 2n+3 )= 3465，
[4n^2 - 9] * [4n^2 - 1] = 3465,
设 4n^2 = y，则有
(y-9) (y-1) = 3465,——（@）
y^2 - 10y - 3456=0,
y = 可以用求根公式得到。
但是式子大，麻烦。不如我们常常使用【试探法】。
在@中，设y等于66，那么得到57*65=3705，太大。换换，
设y等于64，那么得到55*63=3465，哈，好了。
于是 4n^2 = 64, n^2 = 16, n = 4.
答：这四个奇数是2*4-3=5，
2*4-1=7，
2*4+1=9，
2*4+3=11.
魔方什么牌子的好啊
得力(deli)。 推荐理由：棱块上有防粘槽设计，调校加润滑油之后还是非常好用的，手感偏脆用起来很爽。优点贴片的不怕刮，丢了也不心疼，当然你也可以买6个做6个纯色魔方。发展历史早期尝试1970年3月，Larry Nichols发明了“Puzzle with Pieces Rotatable in Groups”，并申请了加拿大专利，是个2×2×2的魔方，但是每个方块之间是用磁铁互相吸在一起。1972年获得（英文）美国专利，比鲁比克教授的三阶魔方早两年。起始鲁比克·艾尔诺是匈牙利的建筑学和雕塑学教授，为了帮助学生们认识空间立方体的组成和结构，所以他自己动手做出了第一个魔方的雏形，其灵感来自多瑙河中的沙砾。1974年，鲁比克教授发明了第一个魔方（当时称作Magic Cube），并在1975年获得匈牙利专利号HU170062，但没有申请国际专利。第一批魔方于1977年在布达佩斯的玩具店贩售。与Nichols的魔方不同，鲁比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因为外力而分开，而且可以以任何材质制作。
有哪些性价比高的魔方推荐？
性价比高的魔方推荐：1、奇艺竞技魔方魔方使用ABS塑料材质制作，无毒无害无任何刺激性气味，使用时不会产生身体不适感；表层不贴拼纸，防止翘皮磨损。2、乐智由我金字塔异形魔方钢珠定位系统可以防止非正当定位，并将钢珠位置设置于卡角部位，让接触面更加平整；使魔方兼具精准的定位感和轻盈的旋转手感。3、奇艺异形魔方采用ABS环保材质制作，安全无异味，放心玩耍，无惧宝宝啃咬。金字塔造型，内里钢珠定位，别致吸睛，稳定结实，有益智力发育。4、奇艺果冻色异形魔方清新的果冻色，柔和吸睛，轻松吸引宝宝注意力。大圆角设计，畅滑易玩，提升魔方的容错性。无痕磨砂面，避免划痕反光。5、圣手二阶魔方PVC材质贴纸，防滑耐用，亮丽吸睛，提高宝宝色彩认知力。卡脚隐藏棱设计，稳固结实，防止魔方散架，适合淘气宝宝玩耍。
为什么魔方的贴纸可以有30种？
L=Left （左面）；i是左双层旋转；M是中间层（竖向的）旋转。魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具。魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一。相关信息：因为由于魔方立方体的对称性，不失一般性的，我们贴纸时不妨就指定蓝色为顶面。它的对面就有5种贴法，剩下的4个面组成一个环。这个环的4种颜色去除旋转后相同的情况有3×2种贴法。这是因为，对于这个环，我们也可以不失一般性的就指定4种颜色中的一种颜色作为前面，它的对面有3种贴法，剩下的两面对应2种贴法，所以魔方贴纸的贴法有5×3×2=30种。
魔方帖纸与贴片哪个好
贴片是塑料的,但是它是和方块用胶水粘在一起的,如果塑料片摔掉一个角,要把其余塑料从方块上扳下来并不容易,或者不平或者还差一小块,还得用锉刀挫,弄不好会损坏魔方本体,毁坏性做法,而且麻烦!
贴纸可以重复贴,磨烂了也不怕,但是很容易起角,这是为了好魔方而考虑的一个临时性问题,虽然它不耐磨,但帖纸可以印刷出各种图案和颜色,一个国甲,各种图案的帖纸可以使魔方难度大大提升,而且更换很容易,按照难度需要来换帖纸.
现在来看,各有好坏.塑料贴片魔方一般都没弹簧,而且即使有弹簧也不能拆,坏了就坏了,15元的地摊货,了不起了.而后者是基于好芯子的基础上,再来改善贴片问题.
多准备几幅贴纸,为了咱的好魔方....(地摊贴纸另当别论)
那里能买到好的魔方？那种转起来不卡的魔方。
去网上淘啊，卓越也有！
魔方有很多品牌！适合自己的才是最好的！
看你有什么需求了！
只是要求顺滑，容错好的话建议 大雁孤鸿，凌云！容错相当好，就是练不出手法了！
要是想练习手法的话建议 国甲封3 容错没那么好！
国内的大部分高手都用国甲5 建议进阶后选用。
鲁比克是国际上魔方最好的牌子了，磨合好的话手感相当不错！不介意价格的话可以买一个试试！（不过它的磨合期很长，而且需要润滑油的保养……买的时候一定要想好）
打字很累的，加个分呗！
关于魔方的比较全面的介绍
魔方，英文名为Rubik'sCube，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的。魔方是一项手部极限运动。台湾地区称之为魔术方块，香港地区称之为扭计骰。魔方（Rubik'sCube）狭义上指三阶魔方。三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原。截至2018年12月，三阶魔方还原官方世界纪录是由中国的杜宇生于芜湖赛打破的记录，单次3.47秒。而从广义上看，魔方可以指各类可以通过转动打乱和复原的几何体。魔方与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议，而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。扩展资料：一、魔方结构：1、中心块（6个）：中心块与中心轴连接在一起，但可以顺着轴的方向自由的转动。中心块的表面为正方形，结构略呈长方体，但长方体内侧并非平面，另外中心还有一个圆柱体连接至中心轴。从侧面看，中心块的内侧会有一个圆弧状的凹槽，组合后，中心块和边块上的凹槽可组成一个圆形。旋转时，边块和角块会沿着凹槽滑动。2、棱块（12个）：棱块的表面是两个正方形，结构类似一个长方体从立方体的一个边凸出来，这样的结构可以让棱块嵌在两个中心块之间。长方体表面上的弧度与中心块上的弧度相同，可以沿着滑动。立方体的内侧有缺角，组合后，中心块和棱块上的凹槽可组成一个圆形。旋转时，棱块和角块会沿着凹槽滑动。另外，这个缺角还被用来固定角块。3、角块（8个）：角块的表面是三个正方形，结构类似一个小立方体从立方体的一个边凸出来，这样的结构可以让角块嵌在三个棱块之间。与棱块相同，小立方体的表面一样有弧度，可以让角块沿着凹槽旋转。4、中心轴（1个）：用来支撑方块与转动方块所需要的支撑轴。二、解法技巧：首先你要定魔方的中心，在6种颜色中选出一种你所喜爱的颜色，然后，给那个有此种颜色的中心方块的平面上4个边缘方块定位和定向，即顶面边缘。目的是要给属于顶平面的4个边缘位置的方块定位和定向。这4个顶面边缘方块都是逐一被安放和定向的。给选出的顶平面上的4个边角方块定位和定向，即顶面边角。这一步的目的是，在保持已经安放好的顶面边缘方块的同时，给4个应属于顶面上边角位置的方块定位和定向。在这一系列转动中，顶面边缘方块将被暂时移动，但都会适当还原的。给顶平面下面的一层的4个边缘方块定位和定向，即中层边缘。这一步的目的是要给顶平面下面的4个边缘方块定位和定向。这一步可以被看作是对“中层平面”的开解。旦完成这一步骤，魔方的三分这二就完成了。给底平面上的4个边角方块定位和定向，即底面边角。这一步是要给第平面上的4个边角方块定位和定向.这是通过先定位后定向来完成的，这次的4个方块不是分别安放,而是作为一组一次同时完成。给底平面上的4个边缘方块定位和定向，即底面边缘。看底面边缘的位置：如果没有一个边缘方块方位正确：做如下一组转动,这次只要保持顶面和底面不变就行了转完后看看底面的情况再缺定下一步的转法。如果只有一个边缘方块方位正确：正确持握魔方使那个位置或方位已经正确的边缘方块处于底前的位置，.转完后看看底面的情况再缺定下一步的转法。有两个正确的边缘方块方位正确：正确方块位置相对：使正确方块位于底前与底后的位置；正确方块位置相邻：使正确方块处于底前与底右的位置。2016年1月，据外媒报道，德国工业工程师、经济学家艾伯特·贝尔发明了一部机器，只需一秒钟不到便可还原魔方。这款机器人叫做“Sub1”，相机记录到该机器人解开魔方仅需0.887秒，然而这是非正式地“打败”其它机器人，这项纪录尚未获得吉尼斯世界纪录的审核。据悉，贝尔花费了数百个小时用于设计、制造、编程和调节这款机器人。本月初，美国密苏里州软件工程师杰伊·弗莱特兰和保罗·罗斯在YouTube网站上传一段视频，显示一款超级机器人成功解开魔方仅1.047秒。参考资料：百度百科－魔方