面积公式是如何推导出来的？
长方形面积公式的推导是高中平面几何的一个大课题.我说个大概吧。①长宽都是整数：则用分块“数”数 ,即有S＝MN.﹙M×N个﹙1×1﹚的方块﹚②长宽都是有理数,此时长宽有“公度”d：也用分块“数”数。不过方块比﹙1×1﹚小。是﹙d×d﹚例如长＝11/23,宽＝2,则d＝1/23 长＝11﹙1/23﹚。宽＝46﹙1/23﹚面积＝11×46﹙1/23﹚²＝﹙11/23﹚×2③长宽出现无理数：这时得用极限方法重新建立面积的概念。过程比较麻烦,楼主如果真有兴趣请找一本教材仔细看看,这里无法展开。这其实也是微积分的思想，只要把它分解到无限小的单元就可以了。例如一平方米，把厘米看作不可”分割”，那么长就有100个厘米，宽就有100个，那么说”横”有100个”纵”也有一百个。全部加起来就是有一百个一百，就是说有一万平方厘米＝一平方米。
面积公式的推导过程？
长方形面积公式S=a×b公式描述：公式中a，b分别为长方形的长和宽，S为长方形的面积。例如：长方形长5m，宽2m，则面积为5*2=10m²长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。扩展资料长方形的常见判定方法：1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）2.对角线相等的平行四边形是矩形。3. 邻边互相垂直的平行四边形是矩形。4. 有三个角是直角的四边形是矩形。5. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。6. （通过平行四边形） ①在平行四边形ABCD中： ∠BAD=90°或BD=AC ∴平行四边形ABCD为矩形。7. （通过四边形） ③在四边形ABCD中： ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°， ∴四边形ABCD为矩形。