正多面体为什么只有5种
正多面体只有5种的原因如下：所谓正多面体，当然要首先保证它是一个多面体，而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形，而且各个面的正多边形都是全等的。也就是说，将正多面体的各个面剪下来，它们可以完全重合。所以说正多面体只有五个。仅有的五种正多面体，即是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。古希腊的哲学家柏拉图证明了只存在5种正多面体，而且他认为世界中的元素：风、火、水、土和宇宙，都是由这些多面体构成的。现在，我们就把这五种正多面体称为柏拉图立体。正多面体性质：1、如果两个正多面体是同类型的正多面体，那么这两个正多面体的二面角都相。2、正多面体的外接球、内切球、内棱切球都存在，并且三球球心重合。3、正多面体的外心、内心、内棱心重合的点称为该正多面体的中心。4、正多面体除正四面体外过任顶点和正多面体中心的直线必然经过正多面体的另一顶点，并且这两个顶点到正多面体中心的距离都相等。5、除正四面体外，连线经过正多面体的f11心的两点称为相财顶点，连两双相对顶点的两条棱称为正多面体的对棱，由对棱围成的两个面称为正多面体的对面。6、除正四面体外，正多面体的对棱、对面都平行。
正多面体为什么只有5种？
仅有的五种正多面体，即是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。所谓正多面体，当然要首先保证它是一个多面体，而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形，而且各个面的正多边形都是全等的。也就是说，将正多面体的各个面剪下来，它们可以完全重合。虽然多面体的家族很庞大．可是正多面体的成员却很少，仅有五个。设正多面体每个顶点有m条棱，每个面都是正n边形，多面体的顶点数是V，面数是F，棱数是E。因为两个相邻面有一公共棱，所以因为两个相邻顶点有一公共棱，所以又因多面体的Euler定理，得V+F-E=2，从上面三式可得要使得上面的式子成立，必须满足2m+2n-mn>0，即1/m+1/n>1/2。因为m≥3，所以于是n<6。当n=3时，m<6，所以m能取的值是3、4、5；当n=4时，m<4，所以m能取的值是3；当n=5时，m<10/3，所以m能取的值是3。当n=3，m=3时，V=4，F=4，E=6；当n=3，m=4时，V=6，F=8，E=12；当n=3，m=5时，V=12，F=20，E=30；当n=4，m=3时，V=8，F=6，E=12；当n=5，m=3时，V=20，F=12，E=30；所以正多面体只有上述五种。经典多面体在经典意义上，一个多面体（polyhedron） (英语词来自希腊语 πολυεδρον，poly-，就是词根πολυς, 代表"多"， + -edron，来自εδρον，代表"基底"，"座"，或者"面")是一个三维形体，它由有限个多边形面组成，每个面都是某个平面的一部分，面相交于边，每条边是直线段。而边交于点，称为顶点。立方体，棱锥和棱柱都是多面体的例子。多面体包住三维空间的一块有界体积；有时内部的体也视为多面体的一部分。一个多面体是多边形的三维对应。多边形，多面体和更高维的对应物的一般术语是多胞体。正多面体 所谓正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。例如，正四面体（即正棱锥体）的四个面都是全等的三角形，每个顶点有一个三面角，共有三个三面角，可以完全重合，也就是说它们是全等的。