伴随矩阵

伴随矩阵是什么？

矩阵A*表示A矩阵的伴随矩阵。伴随矩阵的定义：某矩阵A各元素的代数余子式，组成一个新的矩阵后再进行一下转置，叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式，再乘上-1的（行数+列数）次方。伴随矩阵的求发：当矩阵是大于等于二阶时：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。 非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

伴随矩阵是什么意思？

矩阵A*表示A矩阵的伴随矩阵。伴随矩阵的定义：某矩阵A各元素的代数余子式，组成一个新的矩阵后再进行一下转置，叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式，再乘上-1的（行数+列数）次方。伴随矩阵的求发：当矩阵是大于等于二阶时：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。 非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

伴随矩阵怎么求

公式：AA*=A*A=|A|E。1.对于二阶方阵求伴随矩阵有一个口诀：主对调，副取反。具体来说就是主对角线元素交换位置，副对角线上的元素取其相反数。这是按伴随矩阵的定义得到的。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子式的转置，转置是这个定义的重点，在计算的时候一定不要忘了。2、为什么叫伴随矩阵呢，在我的个人理解中，已知一个矩阵A，可见我们能够获得的信息也就只有矩阵A本身携带的信息，于是我们所找到的规律矩阵C也是从矩阵A中得出的。我猜，是因为这样，所以叫作伴随矩阵。3、伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具。由克莱姆法则，到代数余子式和拉普拉斯公式，再到伴随矩阵，大致是这么个路径。很多东西是在矩阵概念出现之前就有了，但名字却是后来再取。拓展1、伴随矩阵定义：在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。2、二阶矩阵的求法口诀：主对角线对换，副对角线符号相反。

伴随矩阵怎么求

伴随矩阵，也称为伴随矩阵或余因子矩阵，是由一个给定的方阵的元素的代数余子式构成的矩阵。伴随矩阵的求法如下：先求出原矩阵的每个元素的代数余子式，即去掉该元素所在的行和列，剩余元素的行列式乘以(-1)的幂次方。将每个代数余子式放在对应的位置上，构成一个矩阵。将这个矩阵转置，得到伴随矩阵。具体地，对于一个$n$阶方阵$A$，它的伴随矩阵$adj(A)$的第$i$行第$j$列元素为$A$的代数余子式$A_{ji}$，即：$$adj(A){ij}=(-1)^{i+j}A{ji}$$其中，$A_{ji}$是矩阵$A$中去掉第$i$行和第$j$列后所得的$(n-1)$阶子矩阵的行列式。需要注意的是，如果$A$是奇异矩阵（行列式为0），则其伴随矩阵不存在。【摘要】
伴随矩阵怎么求【提问】
伴随矩阵，也称为伴随矩阵或余因子矩阵，是由一个给定的方阵的元素的代数余子式构成的矩阵。伴随矩阵的求法如下：先求出原矩阵的每个元素的代数余子式，即去掉该元素所在的行和列，剩余元素的行列式乘以(-1)的幂次方。将每个代数余子式放在对应的位置上，构成一个矩阵。将这个矩阵转置，得到伴随矩阵。具体地，对于一个$n$阶方阵$A$，它的伴随矩阵$adj(A)$的第$i$行第$j$列元素为$A$的代数余子式$A_{ji}$，即：$$adj(A){ij}=(-1)^{i+j}A{ji}$$其中，$A_{ji}$是矩阵$A$中去掉第$i$行和第$j$列后所得的$(n-1)$阶子矩阵的行列式。需要注意的是，如果$A$是奇异矩阵（行列式为0），则其伴随矩阵不存在。【回答】