初二数学一次函数知识点总结
进入初中，我们·慢慢接触函数，初二首先接触的是一次函数。下面是我为大家整理的关于初二数学一次函数知识点 总结 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 初二数学一次函数知识点总结 知识点1 一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数. 知识点2 函数的图象 由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点. 画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可. 知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质 (1)k的正负决定直线的倾斜方向; ①k>0时，y的值随x值的增大而增大; ②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小. (2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大 ①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上; ②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上; ③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数. (4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同; ①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限); ②如图所示，当k>0，b ③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限); ④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限). (5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的. 知识点4 正比例函数y=kx(k≠0)的性质 (1)正比例函数y=kx的图象必经过原点; (2)当k>0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大; (3)当k<0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小. 知识点5 点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系 (1)如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b; (2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上. 例如：点P(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点P′(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′(2，1)不在直线y=x+l的图象上. 知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件 (1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值. (2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值. 知识点7 待定系数法 先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的 方法 ，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数. 知识点8 用待定系数法 确定一次函数表达式一般步骤 (1)设函数表达式为y=kx+b; (2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组); (3)求出k与b的值，得到函数表达式. 思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法. 知识规律小结 (1)常数k，b对直线y=kx+b(k≠0)位置的影响. ①当b>0时，直线与y轴的正半轴相交; 当b=0时，直线经过原点; 当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交. ②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交; 当b=0时，直线经过原点; 当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交. ③当k>O，b>O时，图象经过第一、二、三象限; 当k>0，b=0时，图象经过第一、三象限; 当b>O，b 相关 文章 ： 1. 初中数学函数知识点汇总 2. 人教版初二数学上学期知识点总结 3. 八年级数学下册一次函数综合复习 4. 八年级数学上册知识点归纳 5. 人教版八年级数学上册知识点总结
初二数学一次函数知识点归纳有哪些?
初二数学一次函数知识点归纳有：1、正比例函数和一次函数的概念基础知识归纳：一般地，如果y=kx＋b（k,b是常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0)。这时，y叫做x的正比例函数。基本方法归纳：判断一个函数是否是一次函数关键是看它的k是否不为0和自变量指数是否为1;而要判断是否为正比例函数还要在一次函数基础上加上b=0这个条件。2、一次函数的图像基础知识归纳：所有一次函数的图像都是一条直线；一次函数y=kx＋b的图像是经过点（0,b）的直线。正比例函数y=k/x的图像是经过原点（0，0）的直线。k>0，b>0时，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。k>0，b<0时，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。k0时，图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小。k<0，b<0时，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。基本方法归纳：一次函数y=kx＋b是由正比例函数y=kx上下平移得到的，要判断一次函数经过的象限，再由b的正负得向上平移还是向下平移，从而得出所过象限。而增减性只由k的正负决定，与b的取值无关。3、正比例函数和一次函数解析式的确定基础知识归纳：确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k≠0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx＋b（k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。4、一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积基础知识归纳：直线y=kx+b与x轴的交点坐标和与Y轴的交点坐标；能求直线与两坐标轴围成的三角形的面积。5、一次函数的应用基础知识归纳：主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．利用一次函数并与方程（组）、不等式（组）联系在一起决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题。基本方法归纳：利用函数知识解应用题的一般步骤：（1）设定实际问题中的变量。（2）建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式。（3）确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义。（4）利用函数的性质解决问题。（5）写出答案。注意问题归纳：读图时首先要弄清横纵坐标表示的实际意义，还要会将图象上点的坐标转化成表示实际意义的量；自变量取值范围要准确，要满足实际意义。
函数图像怎么画？
具体如下：令x=0，得y=1，令y=0，得x=1/2。过点(0，-1)，(-1/2, 0)画直线就是y=2x-1的图像。k，b决定函数图像的位置。y=kx时，y与x成正比例。当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大。当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时。当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限。当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限。当 k0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限。当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b>0时，直线必通过第一、二象限。当b<0时，直线必通过第三、四象限。当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。一次函数的函数性质1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行。当k不同，且b相等，图象相交于Y轴。当k互为负倒数时，两直线垂直。6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。