数学建模有哪些方法?
问题一:数学建模中综合评价的方法有哪些? 综合评价有许多不同的方法,如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等,这些方法各具特色,各有利弊。
综合评价的一般步骤
1.根据评价目的选择恰当的评价指标,这些指标具有很好的代表性、区别性强,而且往往可以测量,筛选评价指标主要依据专业知识,即根据有关的专业理论和实践,来分析各评价指标对结果的影响,挑选那些代表性、确定性好,有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。
2.根据评价目的,确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性,或各指标的权重; 3.合理确定各单个指标的评价等级及其界限;
4.根据评价目的,数据特征,选择适当的综合评价方法,并根据已掌握的历史资料,建立综合评价模型;
5.确定多指标综合评价的等级数量界限,在对同类事物综合评价的应用实践中,对选用的评价模型进行考察,并不断修改补充,使之具有一定的科学性、实用性与先进性,然后推广应用。
问题二:参加数学建模有哪些必学的算法 1. 蒙特卡洛方法:
又称计算机随机性模拟方法,也称统计实验方法。可以通过模拟来检验自己模型的正确性。
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理
比赛中常遇到大量的数据需要处理,而处理的数据的关键就在于这些方法,通常使用matlab辅助,与图形结合时还可处理很多有关拟合的问题。
3. 规划类问题算法:
包括线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等;竞赛中又很多问题都和规划有关,可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件,几个函数表达式作为目标函数的问题,这类问题,求解是关键。
这类问题一般用lingo软件就能求解。
4. 图论问题:
主要是考察这类问题的算法,包括:Dijkstra、Floyd、Prime、Bellman-Ford,最大流、二分匹配等。熟悉ACM的人来说,应该都不难。
5. 计算机算法设计中的问题:
算法设计包括:动态规划、回溯搜索、分治、分支定界法(求解整数解)等。
6. 最优化理论的三大非经典算法:
a) 模拟退火法(SA)
b) 神经网络(NN)
c) 遗传算法(GA)
7. 网格算法和穷举算法
8. 连续问题离散化的方法
因为计算机只能处理离散化的问题,但是实际中数据大多是连续的,因此需要将连续问题离散化之后再用计算机求解。
如:差分代替微分、求和代替积分等思想都是把连续问题离散化的常用方法。
9. 数值分析方法
主要研究各种求解数学问题的数值计算方法,特别是适用于计算机实现的方法与算法。
包括:函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性返程的数值解法、数值代数、常微分方程数值解等。
主要应用matlab进行求解。
10. 图像处理算法
这部分主要是使用matlab进行图像处理。
包括展示图片,进行问题解决说明等。
问题三:数学建模有哪些常用方法 积累算法跟模型,做做真题,无他
什么是数学建模?如何建模?
数学建模,就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓,数学思路贯穿问题的全过程,进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论,符合数学习惯,清晰准确。根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系,建立相应的数学结构(尽量用简单的数学工具)。利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(或近似计算)。对所要建立模型的思路进行阐述,对所得的结果进行数学上的分析。将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。
数学建模有几种分类方法
数学模型有以下几种分类方法1. 按模型的数学方法分:几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模型、马氏链模型等。2. 按模型的特征分:静态模型和动态模型,确定性模型和随机模型,离散模型和连续性模型,线性模型和非线性模型等。3. 按模型的应用领域分:人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。4. 按建模的目的分: :预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等。一般研究数学建模论文的时候,是按照建模的目的去分类的,并且是算法往往也和建模的目的对应5. 按对模型结构的了解程度分: :有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等。比赛尽量避免使用,黑箱模型、灰箱模型,以及一些主观性模型。6. 按比赛命题方向分:国赛一般是离散模型和连续模型各一个,2016 美赛六个题目(离散、连续、运筹学/复杂网络、大数据、环境科学、政策)知识科普:数学建模,就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
数学模型的分类有哪些
1、按照模型的应用领域分:人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城镇规划模型、水资源模型、再生资源利用模型、污染模型;2、按照建立模型的数学方法分:初等模型、几何模型、微分方程模型、统计回归模型、数学规划模型;3、按照模型的表现特性分:确定性模型和随机性模型、静态模型和动态模型、线性模型和非线性模型、离散模型和连续模型;4、按照建模目的分:描述模型、预报模型、优化模型、决策模型、控制模型等。