四阶行列式怎么算?
四阶行列式的计算方法:第1步:把2、3、4列加到第1列,提出第1列公因子10,化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3第2步:第1行乘-1加到其余各行,得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4所以行列式=10* (-4)*(-4) = 160。性质①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。④行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。
四阶行列式怎么计算?
举例说明四阶行列式的计算方法:行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1,2行和1,3列,所以剩下的两个元素来自3,4行的2,4列; 1、第三行取第二列,即a32,则第四行只能取第四列,即a44,也就是a11a23a32a44; 2、第三行取第四列,即a34,则第四行只能取第二列,即a42,也就是a11a23a34a42; 3、每一项的正负号取决于逆序数,对于a11a23a32a44,逆序数取决于【1 3 2 4】,逆序数为1,所以取负号 4、对于a11a23a34a42,逆序数取决于【1 3 4 2】,逆序数为2,所以取正号注意事项:四阶行列式的性质1、在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n。4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列,Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和,那么数D称为n阶方阵相应的行列式。
四阶行列式
四阶行列式是由排成4阶方阵形式的n16个数确定的一个数,其值为4的阶乘项之和。【摘要】四阶行列式【提问】四阶行列式是由排成4阶方阵形式的n16个数确定的一个数,其值为4的阶乘项之和。【回答】行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵,取值为一个标量。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中,行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。【回答】希望可以帮到您【回答】你是不是不会啊【提问】答案为四分之95哈【回答】有过程吗【提问】您可以看一下哦【回答】我这样写有没有错误【提问】没错哈,我换行时有一个负号忘加啦【回答】嗯谢谢5🌟了【提问】不客气哦【回答】