值域怎么求
函数的值域可以通过观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等方法来求。一、配方法 将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。 二、常数分离 这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。 三、逆求法 对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。四、换元法 对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。 五、单调性 可先求出函数的单调性(注意先求定义域)，根据单调性在定义域上求出函数的值域。 六、基本不等式 根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。 七、数形结合 可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。 八、求导法 求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可得到值域了。
值域怎么求
求函数的值域的常用方法如下：1、图像法根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。2、配方法利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。3、单调性法利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。4、反函数法若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。5、换元法包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。6、判别式法判别式法即利用二次函数的判别式求值域。7、不等式法利用a+b≥2√ab（其中a，b∈R+）求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。8、折叠三角代换法利用基本的三角关系式，进行简化求值。例如：a的平方+b的平方=1，c的平方+d的平方=1，求证：ac+bd小于或等于1。直接计算麻烦，用三角代换法比较简单。做法：设a=sinx ，b=cosx，c=siny ，d=cosy，则ac+bd=sinx*siny+cosx*cosy=cos（y-x），因为我们知道cos（y-x）小于等于1，所以不等式成立。
如何求函数的值域
1.直接法：从自变量的范围出发，推出值域。2.观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。3.配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。例题：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】先配方，得y=(x+1)^2+1∴ymin=(-1+1)^2+2=2ymax=(2+1)^2+2=114.拆分法：对于形如y=cx+d，ax+b的分式函数，可以将其拆分成一个常数与一个分式，再易观察出函数的值域。5.单调性法：y≠ca.一些函数的单调性，很容易看出来。或者先证明出函数的单调性，再利用函数的单调性求函数的值域。6.数形结合法，其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。7.判别式法：运用方程思想，根据二次方程有实根求值域。8.换元法：适用于有根号的函数例题：y=x-√（1-2x)设√（1-2x)=t(t≥0)∴x=(1-t^2)/2∴y=(1-t^2)/2-t=-t^2/2-t+1/2=-1/2(t+1)^2+1∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2）9：图像法，直接画图看值域这是一个分段函数，你画出图后就可以一眼看出值域。10：反函数法。求反函数的定义域，就是原函数的值域。例题：y=(3x-1)/(3x-2)先求反函数y=(2x-1)/(3x-3)明显定义域为x≠1所以原函数的值域为y≠1
如何求函数的值域
求函数的值域的方法有：一、配方法 将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。 二、常数分离 这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进 行常数分离，求得值域。三、逆求法 对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值 域了。四、换元法 对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从 而求解。五、单调性 可先求出函数的单调性(注意先求定义域)，根据单调性在定义域上求出函数的值域。 六、基本不等式 根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值 域。 七、数形结合 可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。八、求导法 求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就 可得到值域了。函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义 中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B 中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
求值域的4个步骤
求值域的4个步骤如下：（1）确定函数的定义域；（2）分析解析式的特点；（3）将端点值与极值比较，求出最大值与最小值；（4）计算出函数的值域。函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。常用的求函数值域的方法有：1、配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。（画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。）常数分离。这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。2、逆求法。对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。3、图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。4、单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。5、反函数法：若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。
求值域的方法
1、配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。 (画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。)2、常数分离。这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。3、逆求法。对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。4、换元法。对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。