阶乘是什么

阶乘是什么

阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(ChristianKramp,1760–1826)于1808年发明的运算符号。对于数N，所有绝对值小于或等于N的同余数之积，称之为N的阶乘，一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。
一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念，真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。

什么是阶乘

阶乘的主要公式：1、任何大于1的自然数n阶乘表示方法：n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)!　2、n的双阶乘：当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 。3、当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外），如：8!=2×4×6×8。4、小于0的整数-n 的阶乘表示：（-n）!= 1 / (n+1)!拓展与再定义一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺，阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念。真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积，称之为n的阶乘，即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。对于任意实数n的规范表达式为：正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部。负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部。

阶乘是什么？

设f(x)=x!，可导函数必须是连续的，但是在这里x只能是去整数，它的定义域是在R上的一些孤立的点，所以它不可求导的。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。扩展资料：拓展与再定义一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为：正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部对于纯复数n=(m+x)i,或n=-(m+x)i我们再拓展阶乘到纯复数：正实数阶乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!负实数阶乘: （-n）!=cos(m)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!