图片中2013年安徽高考数学第15题不懂,盼高手详细分析讲解,谢谢!
由题意
建立以D为原点,以DC为x轴,以DA为y轴,以DD1为z轴空间直角坐标系D-xyz
点坐标:
D(0,0,0),A(0,1,0),B(1,1,0),C(1,0,0),D1(0,0,1),A1(0,1,1),B1(1,1,1),C1(1,0,1)
P(1,1/2,0),Q(1,0,z)
向量PA=(-1,1/2,0),向量PQ=(0,-1/2,z)
设M(0,0,m)为z轴上一点,面APQM的一个法向量为n
∴n=向量PA×向量PQ=(z/2,z,1/2)
向量AM=(0,-1,m)
令向量AM·n=0-z+m/2=0==>m=2z
∴M(0,0,2z),CQ=z,DM=2z
①当0<CQ<1/2时,S为四边形,显然正确;
②当CQ=1/2时,M与D1重合,PQ//AM,QM=AP=√5/2,S为等腰梯形,正确;
③当CQ=3/4时,DM=3/2,S与C1D1交于R,过Q作QE//CD交DM于E,⊿MD1R∽⊿MEQ
∴MD1/ME=D1R/EQ
MD1=3/2-1=1/2,ME=3/2-3/4=3/4
∴MD1/ME=D1R/EQ=2/3==>D1R=2/3==>C1R=1-2/3=1/3
正确
④当3/4<CQ<1时,设AM交A1D1于F,S为APQRF,其为五边形
∴错
⑤当CQ=1时,S为APC1F,是菱形,边长为√5/2,AC1=√3,PF=√2
∴面积=1/2*√3*√2=√6/2
正确。
2011安徽省数学高考题16题详细答案
您好,这是2011安徽省数学高考题16题详细答案,希望对你有用。16.解:(1)f ' (x)=当a=时令f ' (x)=0解得x=或x=当x时,f ' (x)>0;当x时,f ' (x)<0;当x,f ' (x)>0,所以f(x)在x=处取得极大值,在x=处取得极小值。(2)若为上的单调函数则f ' (x)恒大于等于零或f ' (x)恒小于等于零,因为a>0所以Δ=(-2a)2-4a≤0,解得0<a≤1.