转动惯量

转动惯量怎么求？

转动惯量的表达式为若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成(式中mi表示刚体的某个质元的质量，r表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。) 转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而与刚体绕轴的转动状态无关（如角速度的大小）。用公式可直接计算规则形状均匀刚体的转动惯量。对于不规则或非均匀刚体的转动惯量，通常采用实验法测量，因此实验法是非常重要的。扩展资料：它用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等几个量之间的关系。若该系统由刚体组成，可以用无限个质点的转动惯量和，即可以用积分法计算转动惯量。转动动力学中转动惯量的作用相当于线性动力学中的质量。它可以形式上理解为物体转动的惯性。它用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等几个量之间的关系。参考资料来源：百度百科-转动惯量参考资料来源：百度百科-转动惯量列表

转动惯量怎么求？

可以先取一个宽度为dx的环形微元dm，计算环形微元相对于转轴的转动惯量，然后对整个圆盘从0到R对dx做积分。具体计算如下图。例：半径为R质量为M的圆盘，绕垂直于圆盘平面的质心轴转动，求转动惯量J。解：圆盘为面质量分布，单位面积的质量为：分割质量元为圆环，圆环的半径为r宽度为dr，则圆环质量：dm=dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分，得到J=1/2mr^2质量转动惯量其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

转动惯量是什么？

当回转轴是圆柱体轴线时：其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。扩展资料实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。参考资料来源：百度百科-转动惯量

常用转动惯量是什么？

转动惯量(Moment of Inertia)，又称质量惯性矩，简称惯距，是经典力学中物体绕轴转动时惯性的量度，常用用字母I或J表示。转动惯量计算公式：1、对于细杆：当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL²/I²；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。2、对于圆柱体：当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。3、对于细圆环：当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR²；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR²；I=mR²/2沿环的某一直径；R为其半径。4、对于立方体：当回转轴为其中心轴时，I=mL²/6；当回转轴为其棱边时I=2mL²/3；当回转轴为其体对角线时，I=3mL²/16；L为立方体边长。5、对于实心球体：当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR²/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR²/5；R为球体半径。