超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。
称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关，超几何分布中的参数是M，N，n，上述超几何分布记作XH(n，M，N)。
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大，当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动就越小。
1、若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则EX=np，DX=np(1-p)
2、若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则EX=nM/N
超几何分布的方差：
1、若随机变量X服从参数为n，p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)
2、若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则EX=nM/N
超几何分布的方差 D（X）=np（1-p） （N-n）/（N-1）
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
超几何分布是一种概率分布，用于描述从有限总体中抽取固定数量的样本，其中样本中具有某种属性的数量是固定的。超几何分布通常用于描述在没有替换的情况下从有限总体中抽取固定数量的样本，其中总体中具有某种属性的数量是已知的。
具体来说，超几何分布有三个参数：总体大小 $N$，其中具有某种属性的元素数量 $K$，以及要从总体中抽取的样本数量 $n$。超几何分布的概率质量函数为：
$$P(X = x) = frac{binom{K}{x} binom{N-K}{n-x}}{binom{N}{n}}$$
其中 $X$ 表示样本中具有某种属性的元素数量，$binom{a}{b}$ 表示从 $a$ 个元素中选择 $b$ 个元素的组合数。
超几何分布的期望和方差分别为：
$$E(X) = frac{nK}{N}$$
$$Var(X) = frac{nK(N-K)(N-n)}{N^2(N-1)}$$
超几何分布可以用于模拟从有限总体中抽取样本的过程，例如在质量控制中对从生产线抽取的产品进行抽样检验，以确定其中有多少次品。
期望值有两种方法：1 最笨的，也就是把每种情况（就是拿到0，1，2，3，4，5，6，7个指点球）都算出来[超几何分布计算公式：p(x=r)=(Cm rCN-M n-r)/CNn，"C"是组合数，m与r分别是下标与上标，这里不好打出来]。然后写出概率分布列，将每一纵行的P(x=r)与r相乘，所求结果相加，即可得出期望值。 2 还有一种就是简单的公式法，E(X)=(nM)/N [其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数]，可以直接求出均值。 方差也有两种算法（都是公式法）：1这里设期望值为a,那么方差V(X)=（X1-a）^2P1+(x2-a)^2P2++(Xn-a)Pn。 2另一种是V(X)=X1^2P1+X2^2P2+Xn^2Pn-a^2 [这里同样设a为期望值]