对我国古代数学成就天元术的发展作出重要贡献的是
对我国古代数学成就天元术的发展作出重要贡献的是李冶。李冶是金元时期的数学家,在数学上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的方法),用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。
在传世的宋元数学著作中,首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。李冶一生著作虽多,但他最得意的还是《测圆海镜》。李冶的数学研究是以天元术为主攻方向的。这时天元术虽已产生,但还不成熟,就像一棵小树一样,需要人精心培植。李冶用自己的辛勤劳动,使它成长为一棵枝叶繁茂的大树。
《测圆海镜》不仅保留了洞渊九容公式,即9种求直角三角形内切圆直径的方法,而且给出一批新的求圆径公式。《测圆海镜》重在列方程,对方程的解法涉及不多。但书中用天元术导出许多高次方程(最高为六次),给出的根全部准确无误,可见李冶是掌握高次方程数值解法的。
测圆海镜》的成书标志着天元术成熟,它无疑是当时世界上第一流的数学著作。但由于内容较深,粗知数学的人看不懂。而且当时数学不受重视,所以天元术的传播速度较慢。他在结束避难生活、回元氏县定居以后,许多人跟他学数学,这使得他需要编写教学用书,《益古演段》便是在这种情况下写成的。《测困海镜》的研究对象是离生活较远而自成系统的圆城图式,《益古演段》则把天元术用于解决实际问题,研究对象是日常所见的方、圆面积。
对我国古代数学成就天元术的发展作出重要贡献的是什么?
对我国古代数学成就天元术的发展作出重要贡献的是李冶。李冶在前人的基础上,将天元术改进成一种更简便而实用的方法。当时,北方出了不少算书,除《铃经》外,还有《照胆》、《如积释锁》、《复轨》等,这无疑为李冶的数学研究提供了条件。他在桐川得到了洞渊的一部算书,内有九客之说,专讲勾股容圆问题。此书对他启发甚大。为了能全面、深入地研究天元术,李冶把勾股容圆(即切圆)问题作为一个系统来研究。他讨论了在各种条件下用天元术求圆径的问题,写成《测圆海镜》十二卷,这是他一生中的最大成就。扩展资料李冶由于摆脱了几何思维束缚,在方程理论上取得了四项进展:第一,他改变了传统的把常数项看作正数的观念,常数项可正可负,而不再拘泥于它的几何意义。第二,李冶已能利用天元术熟练地列出高次方程。在这里,未知数已具有纯代数意义,二次方并非代表面积,三次方程也并非代表体积。第三,李冶完整解决了分式方程问题,他已懂得用方程两边同乘一个整式的方法化分式方程为整式方程。第四,李冶已懂得用纯代数方法降低方程次数。当方程各项含有公因子xn(n为正整数)时,李冶便令次数最低的项为实,其他各项均降低这一次数。此外,李冶还发明了负号,他的负号不同,是数字上画一条斜线。而在国外,德国人是在15世纪才引入负号的。李冶还发明了一套相当简明的小数记法,在李冶之前,小数记法离不开数名,如7.59875尺记作七尺五寸九分八厘七毫五丝。