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霍夫变换

时间:2025-02-09 21:10:29 编辑:阿旭

霍夫变换的应用

这个性质就为我们解决问题提供了方法:首先,我们初始化一块缓冲区,对应于参数平面,将其所有数据置为0.对于图像上每一前景点,求出参数平面中的对应直线,并将该直线上所有点的出现次数进行统计。最后,找到参数平面上出现次数最多的点位置,这个位置就是原图像上直线的参数。上面就是霍夫变换的基本思想。就是把图像平面上的点对应到参数平面上的线,最后通过统计特性来解决问题。假如图像平面上有两条直线,那么最终在参数平面上就会看到次数统计的两个峰值点,依此类推。在实际应用中,y=k*x+b形式的直线方程没有办法表示x=c形式的直线(这时候,直线的斜率为无穷大)。所以实际应用中,是采用参数方程p=x*cos(θ)+y*sin(θ)。这样,图像平面上的一个点就对应到参数p---theta平面上的一条曲线上。其它的还是一样。

霍夫变换的应用实例1

在看下面一个问题:我们要从一幅图像中检测出半径已知的圆形来。这个问题比前一个还要直观。我们可以取和图像平面一样的参数平面,以图像上每一个前景点为圆心,以已知的半径在参数平面上画圆,并把结果进行累加。最后找出参数平面上的峰值点,这个位置就对应了图像上的圆心。在这个问题里,图像平面上的每一点对应到参数平面上的一个圆。把上面的问题改一下,假如我们不知道半径的值,而要找出图像上的圆来。这样,一个办法是把参数平面扩大称为三维空间。就是说,参数空间变为x--y--R三维,对应圆的圆心和半径。图像平面上的每一点就对应于参数空间中每个半径下的一个圆,这实际上是一个圆锥。最后当然还是找参数空间中的峰值点。不过,这个方法显然需要大量的内存,运行速度也会是很大问题。有什么更好的方法么?我们前面假定的图像都是黑白图像(2值图像),实际上这些2值图像多是彩色或灰度图像通过边缘提取来的。我们前面提到过,图像边缘除了位置信息,还有方向信息也很重要,这里就用上了。根据圆的性质,圆的半径一定在垂直于圆的切线的直线上,也就是说,在圆上任意一点的法线上。这样,解决上面的问题,我们仍采用2维的参数空间,对于图像上的每一前景点,加上它的方向信息,都可以确定出一条直线,圆的圆心就在这条直线上。这样一来,问题就会简单了许多。