不等式的解集怎么求
求不等式的解集可以先把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。然后去括号，移项，合并同类项，系数化为一时要注意到底是除以了一个正数还是负数。
一.步骤
去分母（注意乘以一个正数的公分母，这样就不变号），去括号，移项，合并同类项，系数化为一（这里注意到底是除以了一个正数还是负数）
二.求不等式组的解集的方法：
1、把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。
2、不等式组的解集不外乎以下4种情况：
若a<b，
当x>b时；（同大取大）
当x<a时；（同小取小）
当a<x<b时；（大小小大中间找）
当xb时无解，（大大小小无处找）
三.重点：
一元一次不等式组的解法，求公共解集的方法；
四.难点：
1、含有字母系数的不等式组的解集的讨论；
2、一元一次不等式组与二元一次方程组的综合问题。
五.不等式确定解集：
1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；
2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；
3、比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；
4、比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。
三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。
如何求不等式的解集？
一、 绝对值定义法对于一些简单的，一侧为常数的含不等式绝对值，直接用绝对值定义即可， 1、如|x| < a在数轴上表示出来。利用数轴可将解集表示为−a< x < a2、|x| ≥ a同理可在数轴上表示出来，因此可得到解集为x≥ a或x≤ a3、|ax +b| ≥ c型，利用绝对值性质化为不等式组−c ≤ ax + b ≤ c，再解不等式组。二、平方法对于不等式两边都是绝对值时，可将不等式两边同时平方。解不等式 |x+ 3| > |x− 1|将等式两边同时平方为(x + 3)2 > (x − 1)2得到x2 + 6x + 9 > x2 − 2x + 1之后解不等式即可，解得x > −1三、零点分段法对于不等式中含有有两个及以上绝对值，且含有常数项时，一般使用零点分段法。例 解不等式|x + 1| + |x − 3| > 5在数轴上可以看出，数轴可以分成x < −1,−1 ≤ x < 3, x ≥ 3三个区间，由此进行分类讨论。当x 5解得x 0,x− 3 5无解。当 x ≥ 3时 因为x + 1 > 0 ,x − 3 > 0所以不等式化为x + 1 + x− 3 > 5解得x >72综上所述，不等式的解为x 72。扩展资料1、实数的绝对值的概念(1)|a|的几何意义|a|表示数轴上实数a对应的点与原点之间的距离.(2)两个重要性质①(ⅰ)|ab|=|a||b|②|a|<|b|⇔a2<b2(3)|x-a|的几何意义:数轴上实数x对应的点与实数a对应的点之间的距离,或数轴上表示x-a的点到原点的距离.(4)|x+a|的几何意义:数轴上实数x对应的点与实数-a对应的点之间的距离,或数轴上表示x+a的点到原点的距离。2、绝对值不等式定理(1)定理：对任意实数a和b,有|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立.(2)定理的另一种形式：对任意实数a和b,有|a-b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≤0时,等号成立.绝对值不等式定理的完整形式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.其中,(1)|a+b|=|a|-|b|成立的条件是ab≤0,且|a|≥|b|;(2)|a+b|=|a|+|b|成立的条件是ab≥0;(3)|a-b|=|a|-|b|成立的条件是ab≥0,且|a|≥|b|;(4)|a-b|=|a|+|b|成立的条件是ab≤0.