1、x→+∞或-∞时，y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线； x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。
2、 渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
3、渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
水平渐近线存在的条件1、渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
2、可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
3、当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
4、数学上的定义则是：若函数
5、的图形收敛，则渐近线为
6、渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
7、需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
8、根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、铅直渐近线、斜渐近线。
9、对于抛物线来说，如果当
10、一般为间断点，就把
11、叫做的铅直渐近线；
怎么求水平渐近线1、一个函数不能同时有水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线，因为有水平渐近线和垂直渐近线的话，就不会有斜渐近线。
2、并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
3、当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。
4、所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。
5、解题时，可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。
6、若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。